Перепишем систему уравнений в матричной форме:

| 2 -1 | | x | | 0 |
| 1 -3 | | y | = |-1 |

Найдем определитель матрицы:

det| 2 -1 |
| 1 -3 | = 2(-3) - (-1)1 = -5

Так как определитель не равен нулю, то система имеет единственное решение.

Найдем обратную матрицу:

| -3 1 | | 2 -1 | | -3 1 |
| 1 -2 | = | 1 -3 | | 1 -2 | = 1/(-5) | -3 1 |
| 1 -2 |

Теперь умножим обратную матрицу на столбец свободных членов:

| -3 1 | | 0 | | 6 |
| 1 -2 | | -1 | = | 2 |

Таким образом, x = 6 и y = 2 являются решениями данной системы уравнений.