Дана треугольная пирамида SABC; O— точка пересечения медиан основания ABC.
Найдите угол между прямой BC и плоскостью ABM, если пирамида правильная, а угол между прямой, проходящей через точку M и середину ребра AB, и прямой SO равен 45◦
Дана треугольная пирамида SABC; O— точка пересечения медиан основания ABC.
Найдите угол между прямой BC и плоскостью ABM, если пирамида правильная, а угол между прямой, проходящей через точку M и середину ребра AB, и прямой SO равен 45◦
Найдите угол между прямой BC и плоскостью ABM, если пирамида правильная, а угол между прямой, проходящей через точку M и середину ребра AB, и прямой SO равен 45◦
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку пирамида SABC правильная, то точка O является центром масс треугольника ABC и пересекает медианы в соответствующих точках деления. Тогда точка M является серединой отрезка AO.
Поскольку угол между прямой, проходящей через точку M и середину ребра AB, и прямой SO равен 45°, то угол между векторами MS и SO также будет равен 45°. Таким образом, плоскость ABM и плоскость SOS будут перпендикулярны.
Поскольку пирамида правильная, то угол между прямой BC и плоскостью ABM будет равен углу между прямой BC и прямой SO. Получаем, что угол между прямой BC и плоскостью ABM равен 45°.