Данное выражение можно представить в виде:

x^3 + 8y^3 - 2x^2y - 4xy^2

Теперь проведем факторизацию данного выражения:

x^3 + 8y^3 - 2x^2y - 4xy^2 = x^3 + 2y^3 + 6y^3 - 2x^2y - 4xy^2
= x^3 + 2y^3 + 6y^3 - 2xy^2 - 2xy^2 - 4xy^2
= x^3 + 2y^3 + 2xy^2(3 - 1) - 2xy^2(1 + 2)
= x^3 + 2y^3 + 2xy^2(3 - 1) - 2xy^2(1 + 2)
= x^3 + 2y^3 + 2xy^2(2) - 2xy^2(3)
= x^3 + 2y^3 + 4xy^2 - 6xy^2
= x^3 + 2y^3 + 4xy(y - 3)
= (x + 2y)(x^2 - 2xy + 4y^2)

Таким образом, данное выражение раскладывается на множители следующим образом: (x + 2y)(x^2 - 2xy + 4y^2)