1. Найдите приращение функции f(x) = x² + 3x в точке x = 2, выразив его через приращение аргумента h. 2. Найдите приращение функции f(x) = x² - 4x в точке x = 1, выразив его через приращение аргумента Δx. 3. Найдите разностное отношение для функции f(x) = x³ - 3x² в точке x = 1, выразив его через приращение аргумента h.
1. Найдите приращение функции f(x) = x² + 3x в точке x = 2, выразив его через приращение аргумента h. 2. Найдите приращение функции f(x) = x² - 4x в точке x = 1, выразив его через приращение аргумента Δx. 3. Найдите разностное отношение для функции f(x) = x³ - 3x² в точке x = 1, выразив его через приращение аргумента h.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Приращение функции f(x) = x² + 3x в точке x = 2:
f(2+h) - f(2) = (2 + h)² + 3(2 + h) - (2² + 3*2)
= 4 + 4h + h² + 6 + 3h - 4 - 6
= h² + 7h
Приращение функции f(x) = x² - 4x в точке x = 1:
f(1+Δx) - f(1) = (1 + Δx)² - 4(1 + Δx) - (1² - 4*1)
= 1 + 2Δx + Δx² - 4 - 4Δx - 1 + 4
= Δx² - 2Δx
Разностное отношение для функции f(x) = x³ - 3x² в точке x = 1:
(f(1+h) - f(1)) / h = ((1+h)³ - 3(1+h)² - (1³ - 3*1²)) / h
= (1 + 3h + 3h² + h³ - 3 - 6h + 3 - 1) / h
= h² + 3h - 3