Сумма корней или корень уравнения 125√-10x-11=(10x+11)'2принадлежит промежутку 1)-5,5;-5,0 2)-5,0;-4,5 3)-4,5;-4,0 4)-4,0;-3,5 5)-3,5;-3,0
Сумма корней или корень уравнения 125√-10x-11=(10x+11)'2принадлежит промежутку 1)-5,5;-5,0 2)-5,0;-4,5 3)-4,5;-4,0 4)-4,0;-3,5 5)-3,5;-3,0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем корень уравнения 125√−10x−11-10x-11−10x−11 = 10x+1110x+1110x+11^2:
125√−10x−11-10x-11−10x−11 = 10x+1110x+1110x+11^2
√−10x−11-10x-11−10x−11 = 10x+1110x+1110x+11^2 / 125
√−10x−11-10x-11−10x−11 = 10x+1110x+1110x+11^2 / 125
-10x-11 = (10x+11)2/125(10x+11)^2 / 125(10x+11)2/125^2
-10x-11 = 10x+1110x+1110x+11^4 / 15625
-10x-11 = 100x2+220x+121100x^2 + 220x + 121100x2+220x+121 / 15625
-156250x - 171875 = 100x^2 + 220x + 121
Подставляем в уравнение неравенство вида a^2 + b^2 = a+ba + ba+b^2 - 2ab:
-156250x - 171875 = 100x^2 + 220x + 121
0 = 100x^2 + 376470x + 171996
0 = 10x^2 + 37647x + 17199.6
0 = x^2 + 3764.7x + 1719.96
Теперь найдем корни этого уравнения с помощью дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = 3764.7^2 - 411719.96
D = 14165668.09 - 6879.84
D = 14158788.25
x1,2 = −b±√D-b ± √D−b±√D / 2a
x1 = −3764.7+√14158788.25-3764.7 + √14158788.25−3764.7+√14158788.25 / 2
x2 = −3764.7−√14158788.25-3764.7 - √14158788.25−3764.7−√14158788.25 / 2
x1 ≈ 20.21
x2 ≈ -3785.91
Корни уравнения лежат в интервалах −5.5;−5.0-5.5; -5.0−5.5;−5.0 и −4.5;−4.0-4.5; -4.0−4.5;−4.0. Ответ: 1) -5,5; -5,0.