Давайте обозначим длину одной стороны прямоугольника за х, а другой стороны за 18 - x (так как периметр равен 36, то сумма всех сторон равна 36).

Теперь зададим все возможные значения х, удовлетворяющие условиям задачи:

1) x = 1, соответственно другая сторона 18 - x = 17
2) x = 2, соответственно другая сторона 18 - x = 16
3) x = 3, соответственно другая сторона 18 - x = 15
4) x = 4, соответственно другая сторона 18 - x = 14
5) x = 5, соответственно другая сторона 18 - x = 13
6) x = 6, соответственно другая сторона 18 - x = 12
7) x = 7, соответственно другая сторона 18 - x = 11
8) x = 8, соответственно другая сторона 18 - x = 10
9) x = 9, соответственно другая сторона 18 - x = 9

Таким образом, можно построить 9 прямоугольников согласно условию задачи. Ответ: A 9.