Трое изобретателей получили за свое изобретение премию в размере 1410 р., причем второй получил 1/3 того, что получил первый, и еще 60 р., а третий получил 1/3 денег второго и еще 30 р. Какую премию получил каждый?
Трое изобретателей получили за свое изобретение премию в размере 1410 р., причем второй получил 1/3 того, что получил первый, и еще 60 р., а третий получил 1/3 денег второго и еще 30 р. Какую премию получил каждый?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим премию первого изобретателя за (х) р., премию второго за (\frac{x}{3} + 60) р., а премию третьего за (\frac{\frac{x}{3} + 60}{3} + 30) р.
Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:
[x + \frac{x}{3} + 60 + \frac{\frac{x}{3} + 60}{3} + 30 = 1410]
Упростим его:
[1 \cdot x + \frac{1}{3}x + 60 + \frac{1}{9}x + 20 + 30 = 1410]
[1 + \frac{3}{9} + \frac{1}{9} + 20 + 30 = 1410]
[\frac{11}{9}x + 110 = 1410]
[\frac{11}{9}x = 1300]
[x = \frac{1300 \cdot 9}{11}]
[x = 1062.73]
Таким образом, первый изобретатель получил 1062.73 р., второй - (\frac{1062.73}{3} + 60 \approx 452.91) р., и третий - (\frac{452.91}{3} + 30 \approx 162.64) р.