Площадь одной грани куба равна длине одной стороны куба в квадрате. Пусть сторона куба равна a.

Тогда сумма площадей всех граней куба равна 6 * a^2 = 216 см^2

Таким образом, a^2 = 36, а значит a = 6 см.

Сумма длин всех рёбер куба равна 12 a √2 = 12 6 √2 = 72√2 см.

Итак, сумма длин всех рёбер куба равна 72√2 см.