Прямая пересекает ось абсцисс в точке, если у этой точки y=0. Решим уравнения для нахождения точки пересечения:

1) 6y + kx = 3
Подставляем y = 0:
6*0 + kx = 3
kx = 3
x = 3/k

2) y - 5x = 4
Подставляем y = 0:
0 - 5x = 4
x = -4/5

Теперь подставляем найденное значение x в выражение x = 3/k и приравниваем к -4/5:

3/k = -4/5
k = -15/4

Таким образом, при k = -15/4 прямые пересекаются в точке, принадлежащей оси абсцисс.