Для того чтобы разложить данный многочлен на множители, нужно сначала привести его к виду полного квадрата. Для этого проведем следующие преобразования:

c^2 + 1/2c - 3 = (c^2 + 1/2c + 1/16) - 1/4 - 3
(c + 1/4)^2 - 13/4

Теперь разложим полученное выражение на множители:

(c + 1/4)^2 - 13/4 = (c + 1/4 + √13/2)(c + 1/4 - √13/2)

Таким образом, исходный многочлен может быть разложен на множители следующим образом:

(c + 1/4 + √13/2)(c + 1/4 - √13/2)