Для нахождения корней квадратного уравнения х^2-5х+6=0, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта.

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где у нас a = 1, b = -5, c = 6.

D = (-5)^2 - 416 = 25 - 24 = 1.

Так как дискриминант положительный, у уравнения два корня.

Корни квадратного уравнения находятся по формуле x = (-b ± √D) / 2a.

x1 = (5 + √1) / 2 = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3.

x2 = (5 - √1) / 2 = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2.

Больший корень равен 3.