Обозначим возраст мамы за М, отца за П, пети за Пт и Кати за К.

Из условия задачи имеем следующие уравнения:

Подставляем уравнения (1) и (2) в уравнение (3):

М = 5К

Подставляем уравнения (1) и (2) в уравнение (4):

5К = 3Пт + 6

Подставляем уравнение М = 5К в уравнение П = 3Пт и получаем:

5К = 3(5К)
5К = 15К
К = 0

Отсюда получаем, что Кате 0 лет. Теперь, подставляем К = 0 в уравнения (3) и (4):
М = 0
П = 2
Пт = 0

Итак, у папы 2 года, у мамы - 0 лет, у пети - 0 лет и у Кати - 0 лет.