Для решения этой задачи воспользуемся формулой скорости:
Скорость катера по течению: V1 = V + Vc
Скорость катера против течения: V2 = V - Vc

Где V - собственная скорость катера, Vc - скорость течения.

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

V + 25 3/8 = 20 5/8
V - 25 3/8 = 20 5/8

Решим первое уравнение:
V + 25 3/8 = 20 5/8

Приведем дробь к общему знаменателю:
V + 258/8 + 3/8 = 208/8 + 5/8
V + 200/8 + 3/8 = 165/8 + 5/8
V + 203/8 = 170/8
V = 170/8 - 203/8
V = -33/8

Решим второе уравнение:
V - 25 3/8 = 20 5/8

Приведем дробь к общему знаменателю:
V - 258/8 - 3/8 = 208/8 + 5/8
V - 200/8 - 3/8 = 165/8 + 5/8
V - 203/8 = 170/8
V = 170/8 + 203/8
V = 373/8

Таким образом, собственная скорость катера равна 373/8 км/ч.