Из пункта А в пункт В автомобиль шёл 4 часа. За первый час он прошел 4/15 всего пути, а за второй- того, что прошел за первый час , за третий- в два раза меньше от пройденного за первые два часа вместе, а за четвертый- остаток пути 75км. Найдите расстояние от пункта А в пункт В.
Из пункта А в пункт В автомобиль шёл 4 часа. За первый час он прошел 4/15 всего пути, а за второй- того, что прошел за первый час , за третий- в два раза меньше от пройденного за первые два часа вместе, а за четвертый- остаток пути 75км. Найдите расстояние от пункта А в пункт В.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим общее расстояние от пункта А в пункт В за Х км.
Тогда за первый час автомобиль прошел 4/15X км, за второй - (4/15)4/15X км, за третий - (4/15)4/15*X/2 км, и за четвертый - 75 км.
Из этого составляем уравнение:
4/15X + 4/154/15X + 4/154/15*X/2 + 75 = X
Упрощаем:
4/15X + 16/225X + 8/225*X + 75 = X
(4/15 + 16/225 + 8/225)*X + 75 = X
(24/45 + 16/225 + 8/225)*X + 75 = X
(96/225 + 64/225 + 8/225)*X + 75 = X
168/225*X + 75 = X
168X + 16875 = 225*X
168X + 12600 = 225X
12600 = 57*X
X = 12600 / 57
X = 220 км
Итак, расстояние от пункта А в пункт В равно 220 км.