Для нахождения производной функции y=(2x-1)(2+x) нужно применить правило производной произведения двух функций:

Пусть u = 2x - 1, v = 2 + x

Тогда y = u*v

Тогда производная по правилу произведения функций:

y' = u'v + uv'

где u' и v' - производные функций u и v соответственно.

Найдем производные u' и v':

u' = d(2x-1)/dx = 2
v' = d(2+x)/dx = 1

Подставляем значения в формулу производной:

y' = (2)(2 + x) + (2x - 1)(1)

y' = 4 + 2x + 2x - 1

y' = 4 + 4x - 1

Ответ: y' = 4x + 3