Нет, нельзя. Рассмотрим сумму всех чисел: 1+2+3+...+15 = 15*16/2 = 120. Это число должно делиться на 15 (так как выполняется условие, что можно складывать числа между собой), но 120 не делится на 15 без остатка. Таким образом, невозможно сделать все числа равными.