Для начала переведем все логарифмы к общему основанию:

log3 135 = log3(159) = log3 15 + log3 9 = log3 15 + 2
log15 3 = 1/log3 15
log3 5 = log3(15/3) = log3 15 - log3 3 = log3 15 - 1
log405 3 = 1/log3 405 = 1/log3(945) = 1/(log3 9 + log3 45) = 1/(2 + log3 45)

Теперь подставим все это в исходное выражение:

log3 135 / log15 3 - log3 5 / log405 3
(log3 15 + 2) / (1/log3 15) - (log3 15 - 1) / (1/(2 + log3 45))
= (log3 15 + 2) log3 15 - (log3 15 - 1) (2 + log3 45)
= log3^2 15 + 2log3 15 - 2log3 15 - log3 45 + 2 + 1
= log3^2 15 - log3 45 + 3

Ответ: log3^2 15 - log3 45 + 3