Для того чтобы найти количество различных вписанных в окружность выпуклых многоугольников с вершинами в 101 точке, мы можем использовать формулу, которая утверждает, что количество вписанных многоугольников с вершинами в n точках равно 2^(n-1).

Следовательно, количество различных вписанных в окружность выпуклых многоугольников с вершинами в 101 точке будет равно 2^(101-1) = 2^100 = 1267650600228229401496703205376.

Таким образом, существует 1267650600228229401496703205376 различных вписанных в окружность выпуклых многоугольников с вершинами в 101 точке.