Для нахождения производной от сложной функции y = (1 + x^2)^5, воспользуемся правилом цепочки (chain rule).

Сначала возьмем производную внешней функции:
dy/dx = 5(1 + x^2)^4 * d(1 + x^2)/dx.

Теперь найдем производную внутренней функции:
d(1 + x^2)/dx = 2x.

Подставляем найденное значение в формулу для производной всей функции:
dy/dx = 5(1 + x^2)^4 * 2x
dy/dx = 10x(1 + x^2)^4.

Таким образом, производная от сложной функции y = (1 + x^2)^5 равна 10x(1 + x^2)^4.