Из доски 8x8 вырезали угловую клетку. Можно ли получившийся остаток разрезать на прямоугольники 3x1.
Методом раскраски.
Из доски 8x8 вырезали угловую клетку. Можно ли получившийся остаток разрезать на прямоугольники 3x1.
Методом раскраски.
Методом раскраски.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы определить, можно ли разрезать оставшийся 7x7 остаток на прямоугольники 3x1, воспользуемся методом раскраски.
Раскрасим клетки шахматной доски в черный и белый цветы поочередно, начиная с черной клетки в верхнем левом углу. Получится следующая раскраска:
BWBWBWB
WBWBWBW
BWBWBWB
WBWBWBW
BWBWBWB
WBWBWBW
BWBWBWB
Мы видим, что после удаления угловой клетки у нас остается равное количество черных и белых клеток. В прямоугольник 3x1 мы можем вписать ровно 3 клетки, при этом одна из клеток будет обязательно черной, а другие две - белыми или наоборот.
Однако, после удаления одной черной (или белой) клетки, останутся неравное количество черных и белых клеток, что означает, что мы не сможем разрезать оставшийся 7x7 остаток на прямоугольники 3x1.