Для того чтобы найти пятый член геометрической прогрессии, необходимо знать первый член (a), знаменатель (q) и номер члена (n).

Известно, что первые три члена прогрессии равны -175, -140 и -112. По определению геометрической прогрессии, чтобы перейти от одного члена к следующему, необходимо умножить предыдущий член на постоянное число, которое называется знаменателем.

Для нахождения знаменателя (q) рассчитаем отношение второго члена ко первому и третьего ко второму:

q = (-140) / (-175) = 0.8
q = (-112) / (-140) = 0.8

Значит, знаменатель равен 0.8. Теперь мы можем найти четвертый член прогрессии, умножив третий член на знаменатель:

a4 = (-112) * 0.8 = -89.6

Теперь для нахождения пятого члена прогрессии, умножим четвертый член на знаменатель:

a5 = (-89.6) * 0.8 = -71.68

Итак, пятый член данной геометрической прогрессии равен -71.68.