Для этого нужно рассмотреть возможные комбинации вершин квадрата.

Рассмотрим квадрат со стороной 1:
В данном случае, у нас есть 9 возможных мест, где можно начертить такой квадрат.

Рассмотрим квадрат со стороной 2:
В данном случае, у нас есть 4 возможных места, где можно начертить такой квадрат.

Рассмотрим квадрат со стороной 3:
В данном случае есть 1 возможное место для такого квадрата.

Итого, всего можно нарисовать 9 + 4 + 1 = 14 различных квадратов с вершинами в точках 4 на 4.