Для решения данной задачи необходимо использовать формулу производной произведения двух функций:

(f(x)⋅g(x))′ = (f(x))′⋅g(x) + f(x)⋅(g(x))′,

где f(x) = x^3 - 2x и g(x) = √x.

Вычислим производные от функций f(x) и g(x):

(f(x))′ = 3x^2 - 2,
(g(x))′ = (1/2)x^(-1/2) = 1/(2√x).

Теперь подставим найденные производные в формулу:

y' = ((3x^2 - 2)√x) + (x^3 - 2x)*(1/(2√x)).

Раскрываем скобки:

y' = 3x^2√x - 2√x + (1/2)x^3/√x - x.

Упростим выражение:

y' = 3x^(5/2) - 2x^(1/2) + (1/2)x^(5/2) - x.

Наконец, объединим подобные члены и упростим их:

y' = (7/2)x^(5/2) - 3x^(1/2) - x.

Полученное выражение является производной функции y=(x^3-2x)*√x.