Для нахождения производной функции E^xy - cos(x^2+y^2) по переменным x и y, необходимо использовать правило дифференцирования сложной функции.

Пусть функция y = f(x) = E^xy - cos(x^2+y^2). Тогда ее производная по переменной x будет равна:

d/dx (E^xy) - d/dx (cos(x^2+y^2))

Для нахождения производной E^xy по x используем правило цепочки и правило дифференцирования экспоненты:

d/dx (E^xy) = y*E^xy

Для нахождения производной cos(x^2+y^2) по x также применяем правило цепочки:

d/dx (cos(x^2+y^2)) = -2x*sin(x^2+y^2)

Итак, производная функции E^xy - cos(x^2+y^2) по переменной x:

d/dx (E^xy - cos(x^2+y^2)) = yE^xy + 2xsin(x^2+y^2)

Аналогично, можно найти производную по переменной y:

d/dy (E^xy - cos(x^2+y^2)) = xE^xy + 2ysin(x^2+y^2)

Таким образом, мы нашли производные функции E^xy - cos(x^2+y^2) по переменным x и y.