Для нахождения минимума функции f$x$ найдем производную функции и приравняем её к нулю:

f'$x$ = 6x^2 - 10x

Теперь приравняем производную к нулю и найдем значения x:

6x^2 - 10x = 0

2x$3x-5$ = 0

Таким образом, x = 0 или x = 5/3

Теперь найдем значения f$x$ при x = 0 и x = 5/3:

f$0$ = 2$0$^3 - 5$0$^2 + 10 = 10

f$5/3$ = 2$5/3$^3 - 5$5/3$^2 + 10 = 25/3

Таким образом, минимум функции f$x$ равен 25/3, который достигается при x = 5/3.