Для начала упростим аргументы логарифмов:

log 6 по основанию √3 = log√3$6$ = log$\surd 3$$6$ log 2√3 по основанию √3 = log√3$2\surd 3$ = log$\surd 3$$2\surd 3$

Теперь раскроем логарифмы:

log$\surd 3$$6$ - log$\surd 3$$2\surd 3$

Далее воспользуемся свойством логарифма: log$a$$b$ - log$a$$c$ = log$a$$b/c$

log$\surd 3$$6/2\surd 3$

Далее упростим выражение в скобках:

6/$2\surd 3$ = 6/$2<em>\surd 3$ = 6/$2\surd 3$ = 6/$2</em>\surd 3$ = 6/$2\ast \surd 3$

Таким образом, log 6 по основанию √3 - log 2√3 по основанию √3 = 3/$\surd 3$ = 3/√3 = 3√3/3 = √3.