Для нахождения значения cos a воспользуемся тригонометрическими соотношениями.

Т.к. tg a = 3, мы знаем, что tg a = sin a / cos a. Значит, sin a = 3 * cos a.

Теперь воспользуемся тождеством sin^2 a + cos^2 a = 1, подставив выражение sin a = 3 * cos a:

$3<em>cosa$^2 + cos^2 a = 1
9 cos^2 a + cos^2 a = 1
10 * cos^2 a = 1
cos^2 a = 1 / 10
cos a = sqrt$1/10$ = 1 / sqrt$10$ = sqrt$10$ / 10

Итак, cos a = sqrt$10$ / 10.