Для нахождения области определения функции f(x) = (x-1)/(x^2-4x+3) необходимо найти значения x, при которых знаменатель не равен нулю.

Знаменатель у данной функции равен x^2 - 4x + 3. Чтобы найти область определения, необходимо найти корни этого квадратного уравнения.

x^2 - 4x + 3 = 0
(x - 3)(x - 1) = 0

Отсюда следует, что корни уравнения равны x = 3 и x = 1.

Таким образом, область определения функции f(x) = (x-1)/(x^2-4x+3) составляет (-∞; 1) ∪ (1; 3) ∪ (3; +∞) – это интервалы, на которых знаменатель не равен нулю.