Чтобы найти сороковой член арифметической прогрессии, используем формулу:

An = A1 + (n-1)d,

где An - искомый член прогрессии, A1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена.

Подставляем известные значения:

An = 38 + (40-1)(-3),
An = 38 + 39(-3),
An = 38 - 117,
An = -79.

Сороковой член арифметической прогрессии равен -79.