Для упрощения данного выражения мы разложим его на множители и сократим общие члены:

((4x-4y)^2)/(2y^2-2x^2) = (4(x-y))^2 / 2(y^2 - x^2)

Теперь можем разложить числитель на множители и сократить общие члены:

(4(x-y))^2 = 16(x-y)^2 = 16(x-y)(x-y) = 16(x^2 - 2xy + y^2)

Подставим это обратно в выражение:

16(x^2 - 2xy + y^2) / 2(y^2 - x^2)

Теперь можно сократить общие члены, деля на 2 и 16:

(8(x^2 - 2xy + y^2)) / (y^2 - x^2) = 8[(x^2 - 2xy + y^2) / (y^2 - x^2)]

Таким образом, выражение упрощается до 8(x^2 - 2xy + y^2) / (y^2 - x^2).