Для того чтобы найти уравнение окружности, проходящей через точки A и B, нужно найти ее центр и радиус.

Сначала найдем координаты центра окружности. Так как середина отрезка AB - это центр окружности, то координаты центра будут равны средним значениям координат X и Y точек A и B:

Xц = $-1-1$/2 = -1
Yц = $6+2$/2 = 4

Следовательно, центр окружности имеет координаты С$-1;4$.

Теперь найдем радиус окружности. Он равен половине длины диаметра, то есть равен расстоянию от центра до любой из точек A или B. В данном случае, это:

r = √ $$(-1-(-1){)}^2+(6-4{)}^2$$ = √ $$0+4$$ = 2

Итак, уравнение окружности имеет вид:

$x+1$^2 + $y-4$^2 = 4