Для нахождения корней квадратного трехчлена необходимо решить квадратное уравнение -x^2 + 8x - 15 = 0.

Прежде всего, перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы обнулить его:

-x^2 + 8x - 15 = 0.

Далее, используем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. В данном случае a = -1, b = 8, c = -15.

Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Подставим значения a, b и c в формулу:

x = (-8 ± √((8)^2 - 4(-1)(-15))) / 2*(-1).

x = (-8 ± √(64 - 60)) / -2.

x = (-8 ± √4) / -2.

x = (-8 ± 2) / -2.

Таким образом, получаем два возможных корня:

x1 = (-8 + 2) / -2 = -6 / -2 = 3.

x2 = (-8 - 2) / -2 = -10 / -2 = 5.

Следовательно, корни квадратного трехчлена -x^2 + 8x - 15 равны x1 = 3 и x2 = 5.