Для нахождения значения выражения x^2 + 3x√2 + 7 при x = √2 + 1, нужно подставить значение x в выражение:

(√2 + 1)^2 + 3(√2 + 1)√2 + 7

Раскрываем скобки:

(√2 + 1)(√2 + 1) = 2 + 2√2 + 1 = 3 + 2√2
3(√2 + 1)√2 = 3√2 + 3√2 = 6√2

Подставляем результаты в начальное выражение:

3 + 2√2 + 6√2 + 7 = 10√2 + 10

Таким образом, значение выражения x^2 + 3x√2 + 7 при x = √2 + 1 равно 10√2 + 10.