Для начала упростим выражение на правой стороне уравнения:

-3 2/5 : 2/6 = -17/5 : 1/3 = -17/5 * 3/1 = -51/5

Теперь подставим это значение в уравнение:

x (16/25 - 4/5) = -51/5

Далее упростим выражение в скобках:

16/25 - 4/5 = 16/25 - 20/25 = -4/25

Теперь подставим получившееся значение обратно в уравнение:

x * (-4/25) = -51/5

Умножим обе части на -25:

x (-4/25) (-25) = -51/5 * (-25)

x * 4 = 102

Делим на 4:

x = 102 / 4

x = 25.5

Таким образом, корень уравнения x (16/25-4/5)=-3 2/5:2/6 равен 25.5.