Для решения данного примера, начнем с умножения:

6 3/7 (-1 2/9) = -45/7 -11/9
Умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
= 495/63
= 165/21
= 7 8/21

Теперь вычтем результат умножения из начального выражения:

4 2/3 - 7 8/21 + 5 10/21
Переведем все дроби к общему знаменателю 21:
= 63/21 - 168/21 + 115/21
Вычитаем и складываем числители:
= (-105 + 115 + 168)/21
= 78/21
= 3 15/21
= 3 5/7

Ответ: 3 5/7