Для начала обозначим данное число за х:

x = 0,5(3)

Затем умножим это число на 10, чтобы избавиться от дробной части:

10x = 5,(3)

Вычтем из уравнения первое уравнение, чтобы избавиться от дробей:

10x - x = 5,(3) - 0,5(3)
9x = 5
x = 5/9

Таким образом, смешанная периодическая дробь 0,5(3) равна обыкновенной дроби 5/9.