Для начала приведем подобные дроби в левой части уравнения:

4x - 1/12 - 3x + 1/8 = x + 1

Умножим 1/12 на 2, чтобы ее знаменатель был 24:

4x - 2/24 - 3x + 3/24 = x + 1

Далее приведем подобные дроби в левой части уравнения:

4x - 2/24 - 3x + 3/24 = x + 1
x - 2/24 = x + 1

Теперь избавимся от дроби, сложив числитель и знаменатель:

x - 2/24 = x + 1
x - 1/12 = x + 1

Теперь можно избавиться от дроби, выразив x:

x - 1/12 = x + 1
x - x = 1/12 + 1
0 = 1/12 + 1
0 = 1 + 12
0 = 13

Уравнение не имеет решения.