Для нахождения площади сечения можно воспользоваться формулой для площади треугольника:

S = 0.5 a h

где S - площадь, a - длина основания треугольника, h - высота треугольника.

Так как плоскость проходит через середины ребер куба, то длина основания треугольника равна длине ребра куба, то есть 1. Высота треугольника равна расстоянию между плоскостью и противоположной вершиной куба, которое можно найти с помощью теоремы Пифагора:

h = √(1^2 + 1^2) = √2

Теперь можно найти площадь сечения:

S = 0.5 1 √2 = 0.5 * √2 = √2 / 2

Таким образом, площадь сечения единичного куба плоскостью, проходящей через середины ребер, равна √2 / 2.