Для решения данной системы уравнений сначала выразим у из второго уравнения:
5x + 3√y = -16,
3√y = -5x - 16,
√y = (-5x - 16) / 3,
y = ((-5x - 16) / 3)^2.

Подставим это выражение для y в первое уравнение:
5x - 3√(((-5x - 16) / 3)^2) = -34,
5x - 3 * ((-5x - 16) / 3) = -34,
5x - (-5x - 16) = -34,
5x + 5x + 16 = -34,
10x + 16 = -34,
10x = -34 - 16,
10x = -50,
x = -5.

Теперь найдем y, подставив x = -5 в выражение для y:
y = ((-5 * (-5) - 16) / 3)^2,
y = ((25 - 16) / 3)^2,
y = (9 / 3)^2,
y = 3^2,
y = 9.

Итак, решение системы уравнений:
x = -5,
y = 9.