Сумму двух целых чисел умножили на их произведение могло ли получиться число 2019

20 Авг 2019 в 08:46
177 +1
0
Ответы
1

Данная задача является классическим примером использования алгебраических методов для ее решения.

Пусть два исходных числа, которые мы будем обозначать как a и b, были сложены и умножены. По условию задачи, результат этой операции равен числу 2019:

(a + b)(a * b) = 2019

Чтобы найти все пары целых чисел, удовлетворяющих этому уравнению, давайте разложим число 2019 на множители. Найдем все пары целых чисел, для которых сумма равна одному из множителей числа 2019, а произведение - к другому:

2019 = 3 * 673

Теперь рассмотрим все возможные варианты для a и b:

Для a + b = 3 и a b = 673 нет целочисленных решений.
Для a + b = 673 и a b = 3 решением являются пары (672, 1) и (1, 672).

Итак, можно получить число 2019 только одним способом, а именно путем умножения суммы двух целых чисел 672 и 1 на их произведение, которое равно 673.

20 Апр 2024 в 13:30
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир