Три числа составляют арифметическую прогрессию. Найдите эти числа, если известно, что их сумма равна 9 и при увеличении на 1, 1 и 3 соответственно они составляют геометрическую прогрессию.
Три числа составляют арифметическую прогрессию. Найдите эти числа, если известно, что их сумма равна 9 и при увеличении на 1, 1 и 3 соответственно они составляют геометрическую прогрессию.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим три числа в арифметической прогрессии как a-d, a и a+d, где a - среднее число, а d - шаг арифметической прогрессии.
Тогда по условию задачи:
a-d + a + a+d = 9 => 3a = 9 => a = 3
a-d + 1 = a
a + 1 = a+d
a+d + 3 = a-d
Решая эту систему уравнений, получаем:
a = 3
a - d = 2 => d = 1 => a+d = 4
Таким образом, три числа, составляющие арифметическую прогрессию равны 2, 3, 4.