Для решения данного уравнения нужно найти все значения угла ( x ), для которых ( \sin(2x - \frac{\pi}{3}) = -0.5 ).

Сначала найдем значение угла ( (2x - \frac{\pi}{3}) ), при котором ( \sin(2x - \frac{\pi}{3}) = -0.5 ).
Поскольку (-0.5) — это значение синуса угла ( -\frac{\pi}{6} ), то ( 2x - \frac{\pi}{3} = -\frac{\pi}{6} ).

( 2x - \frac{\pi}{3} = -\frac{\pi}{6} )
( 2x = -\frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{3} )
( 2x = \frac{\pi}{6} )
( x = \frac{\pi}{12} )

Таким образом, решением уравнения ( \sin(2x - \frac{\pi}{3}) = -0.5 ) является ( x = \frac{\pi}{12} + 2\pi n ), где ( n ) — любое целое число.