Давайте разберем по порядку:

√50 = √(255) = 5√2
√18 = √(233) = 3√2
√32 = √(244) = 4√2
√700 = √(22557) = 10√7

√27 - √12 + √75 = 3√3 - 2√3 + 5√3 = 6√3
0.7√45 + 1/2√20 = 0.7√(335) + 0.5√(225) = 2.1√5 + √5 = 3.1√5

4√3 < 5√2, так как 4√3 ≈ 6.93, а 5√2 ≈ 7.07

√6(√2+√5) = √(62 + 65) = √12 + √30
(√7-√3)(√7+√3) = 7 - 3 = 4
(√10+√8)² = (√10+√(42))² = (√10+2√2)² = 10 + 42 + 2*2√10 = 14 + 4√10

Для сокращения дробей, необходимо рационализировать их. Например:
√30+√45/√12+√14 = (√10√3 + √9√5)/(√4√3 + √2√7) = (√10√3 + 3√5)/(2√3 + √7)

Для освобождения от иррациональности в знаменателе, можно умножить и разделить на соответствующий корень. Например:
21/√7 = 21√7/7 = 3√7
22/√13 - √2 = 22√13/13 - 13√2/13 = 22√13 - √26