Для начала приведем неравенство к виду 2x^2 - x ≥ 0.
Теперь факторизуем левую часть неравенства:
2x(x - 1) ≥ 0
Теперь определим знак каждого множителя:
1) 2x ≥ 0, когда x ≥ 02) x - 1 ≥ 0, когда x ≥ 1
Таким образом, оба множителя будут положительными или нулевыми, когда x ≥ 1.
Следовательно, решением неравенства 2x^2 ≥ x является множество всех x, таких что x ≥ 1.
Для начала приведем неравенство к виду 2x^2 - x ≥ 0.
Теперь факторизуем левую часть неравенства:
2x(x - 1) ≥ 0
Теперь определим знак каждого множителя:
1) 2x ≥ 0, когда x ≥ 0
2) x - 1 ≥ 0, когда x ≥ 1
Таким образом, оба множителя будут положительными или нулевыми, когда x ≥ 1.
Следовательно, решением неравенства 2x^2 ≥ x является множество всех x, таких что x ≥ 1.