Для нахождения значения "x" в данной арифметической прогрессии, можно использовать формулу вычисления n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1) * d

где:
a_n - n-ый член арифметической прогрессии
a_1 - первый член арифметической прогрессии
d - разность между членами арифметической прогрессии
n - порядковый номер члена арифметической прогрессии

В данном случае, у нас даны следующие члены арифметической прогрессии:

a_1 = 9
a_3 = x
a_4 = 6.9
a_5 = -5.7

Таким образом, мы имеем:
a_3 = a_1 + (3-1) * d
x = 9 + 2d

a_4 = a_1 + (4-1) * d
6.9 = 9 + 3d

a_5 = a_1 + (5-1) * d
-5.7 = 9 + 4d

Теперь, мы можем составить систему уравнений и решить её:

x = 9 + 2d
6.9 = 9 + 3d
-5.7 = 9 + 4d

Из первого и второго уравнений получаем:
-3 = d
Теперь, подставляем найденное значение d в первое уравнение:
x = 9 + 2*(-3) = 9 - 6 = 3

Таким образом, значение "x" в данной арифметической прогрессии равно 3.