Как найти последнюю цифру возведения в степень ряда чисел? Какой самый оптимальный способ найти последнюю цифру выражения x1 ^ (x2 ^ (x3 ^ (x4 ^ ( ... ^xn)))) при условии, что значения x могут быть очень большими (больше шести цифр)?
В теории, нам достаточно знать только последнюю цифру x1 и две последние цифры внешней скобки, но какой алгоритм сведения остальных членов?
Как найти последнюю цифру возведения в степень ряда чисел? Какой самый оптимальный способ найти последнюю цифру выражения x1 ^ (x2 ^ (x3 ^ (x4 ^ ( ... ^xn)))) при условии, что значения x могут быть очень большими (больше шести цифр)?
В теории, нам достаточно знать только последнюю цифру x1 и две последние цифры внешней скобки, но какой алгоритм сведения остальных членов?
В теории, нам достаточно знать только последнюю цифру x1 и две последние цифры внешней скобки, но какой алгоритм сведения остальных членов?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения последней цифры выражения x1 ^ (x2 ^ (x3 ^ (x4 ^ ( ... ^xn))) можно воспользоваться методом модульной арифметики.
Алгоритм:
Вычислить x2 mod 4, x3 mod 2, x4 mod 4 и так далее до xn mod 4. Это позволяет нам учесть периодичность последних цифр возведения в степень в зависимости от последних цифр внутренних чисел.Начиная с конца последовательности чисел x, вычислить x(n-1)^(результат шага 1) mod 4, затем x(n-2)^(...), и так далее, пока не достигнем x1.Наконец, вычислить результат по модулю 10, чтобы получить последнюю цифру искомого выражения.Этот алгоритм позволяет находить последнюю цифру выражения для больших значений x1, x2, ..., xn с минимальными вычислительными затратами.