В каком случае зазор будет больше? Здравствуйте. Совсем запутался в элементарной задаче. Суть в чём:
Два шара разного радиуса обтянули по экватору проволокой. В обоих случаях длину проволоки увеличили ровно на 1 метр. В каком случае зазор между поверхностью шара и проволокой будет больше?
Для первого шара длина проволоки 2пr, для второго - 2пR. После увеличения проволки на 1 метр новая длина первой проволоки 2п(r+l), где l - добавочный радиус (зазор), для второго - 2п(R+L), где L - добавочный радиус (зазор). При этом т.к. новая длина проволки отличается от старой всего на 1 метр, получаем:
2пr+1 = 2п(r+l) - для первого шара
2пR+1 = 2п(R+L) - для второго шара
Иначе,
2пr + 1 = 2пr + 2пl => 2пl = 1 для первого
2пR + 1 = 2пR + 2пL => 2пL = 1 для второго.
Получается, что в обоих случаях зазор будет одинаков и не зависит от изначальных радиусов. Покажите, где ошибка?
В каком случае зазор будет больше? Здравствуйте. Совсем запутался в элементарной задаче. Суть в чём:
Два шара разного радиуса обтянули по экватору проволокой. В обоих случаях длину проволоки увеличили ровно на 1 метр. В каком случае зазор между поверхностью шара и проволокой будет больше?
Для первого шара длина проволоки 2пr, для второго - 2пR. После увеличения проволки на 1 метр новая длина первой проволоки 2п(r+l), где l - добавочный радиус (зазор), для второго - 2п(R+L), где L - добавочный радиус (зазор). При этом т.к. новая длина проволки отличается от старой всего на 1 метр, получаем:
2пr+1 = 2п(r+l) - для первого шара
2пR+1 = 2п(R+L) - для второго шара
Иначе,
2пr + 1 = 2пr + 2пl => 2пl = 1 для первого
2пR + 1 = 2пR + 2пL => 2пL = 1 для второго.
Получается, что в обоих случаях зазор будет одинаков и не зависит от изначальных радиусов. Покажите, где ошибка?
Два шара разного радиуса обтянули по экватору проволокой. В обоих случаях длину проволоки увеличили ровно на 1 метр. В каком случае зазор между поверхностью шара и проволокой будет больше?
Для первого шара длина проволоки 2пr, для второго - 2пR. После увеличения проволки на 1 метр новая длина первой проволоки 2п(r+l), где l - добавочный радиус (зазор), для второго - 2п(R+L), где L - добавочный радиус (зазор). При этом т.к. новая длина проволки отличается от старой всего на 1 метр, получаем:
2пr+1 = 2п(r+l) - для первого шара
2пR+1 = 2п(R+L) - для второго шара
Иначе,
2пr + 1 = 2пr + 2пl => 2пl = 1 для первого
2пR + 1 = 2пR + 2пL => 2пL = 1 для второго.
Получается, что в обоих случаях зазор будет одинаков и не зависит от изначальных радиусов. Покажите, где ошибка?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Ошибка заключается в том, что при увеличении проволоки на 1 метр, зазор между поверхностью шара и проволокой будет больше для шара с большим радиусом. Давайте посмотрим на уравнения:
Для первого шара:
2πr + 1 = 2π(r+l)
1 = 2πl
l = 1/(2π)
Для второго шара:
2πR + 1 = 2π(R+L)
1 = 2πL
L = 1/(2π)
Таким образом, зазор для обоих шаров одинаков и равен примерно 0.159 метра. Но это означает, что зазор относительно радиуса меньшего шара (r) в случае второго шара будет больше, так как l = 1/(2π) больше в случае второго шара.