Для того чтобы представить временной ряд биржевой цены в виде функции, можно воспользоваться методами аппроксимации данных. Например, можно построить полиномиальную регрессию, скользящее среднее или использовать другие методы, которые позволят приблизить ваш временной ряд с заданной точностью.

Однако необходимо помнить, что качество представления временного ряда в виде функции будет зависеть от выбранного метода аппроксимации и от характера данных.

Чтобы взять производную от временного ряда, после его аппроксимации, можно просто дифференцировать полученную функцию. В Python для этих целей можно воспользоваться библиотеками numpy, scipy или pandas.

Например, для аппроксимации данных с помощью полиномиальной регрессии можно воспользоваться библиотекой numpy:

import numpy as np
# Загружаем временной ряд цен
prices = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
# Аппроксимируем временной ряд с помощью полинома степени 2
p = np.polyfit(np.arange(len(prices)), prices, 2)
# Создаем функцию, которая аппроксимирует временной ряд
f = np.poly1d(p)
# Дифференцируем функцию, чтобы получить производную
f_prime = np.polyder(f)
# Выводим полученную производную
print(f_prime)

Таким образом, можно аппроксимировать временной ряд и брать производные от полученной функции. Не забывайте контролировать качество аппроксимации и корректность результатов дифференцирования. Успехов в вашем анализе временного ряда!