Как свернуть уравнение (x + 1)(x^2 + 1)...(x^n + 1)? Подскажите пожалуйста, как можно свернуть данное выражение:(x + 1)(x^2 + 1)...(x^n + 1)
Как свернуть уравнение (x + 1)(x^2 + 1)...(x^n + 1)? Подскажите пожалуйста, как можно свернуть данное выражение:(x + 1)(x^2 + 1)...(x^n + 1)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы свернуть это выражение, необходимо раскрыть скобки. Применяя формулу (a+b)(a2−ab+b2)=a3+b3(a+b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3(a+b)(a2−ab+b2)=a3+b3, можно свернуть выражение следующим образом:
(x+1)(x2+1)(x3+1)...(xn+1)=x(x2+1)(x3+1)...(xn+1)+1(x2+1)(x3+1)...(xn+1)(x + 1)(x^2 + 1)(x^3 + 1)...(x^n + 1) = x (x^2 + 1)(x^3 + 1)...(x^n + 1) + 1(x^2 + 1)(x^3 + 1)...(x^n + 1)(x+1)(x2+1)(x3+1)...(xn+1)=x(x2+1)(x3+1)...(xn+1)+1(x2+1)(x3+1)...(xn+1)
Далее последовательно применяя данную формулу и умножая скобки на следующий множитель, можно дойти до конечного результата.
Однако, выражение (x+1)(x2+1)...(xn+1)(x + 1)(x^2 + 1)...(x^n + 1)(x+1)(x2+1)...(xn+1) не является стандартным многочленом и его сворачивание может быть сложным в общем виде.