Для того, чтобы найти количество месяцев, необходимых для прогрессивной оплаты долга, можно использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

S = n/2 * $a1+an$,

где S - сумма всех платежей $долга$, n - количество членов прогрессии $числомесяцев$, a1 - первый член прогрессии $первыйплатеж$, an - последний член прогрессии $последнийплатеж$.

В данном случае у нас есть:

a1 = 5000 $первыйплатеж$,
an = 5000 + 1000$n-1$ $последнийплатежвзависимостиотколичествамесяцев$,
S = 1'000'000 $суммадолга$.

Подставляем данные в формулу:

1'000'000 = n/2 * $5000+5000+1000(n-1)$.

Упрощаем:

1'000'000 = n/2 * $10000+1000n-1000$.

Решаем уравнение и находим значение n - количество месяцев.